OpenAI以1萬個AI代理在88小時內攻克百萬數學難題——功勞之爭隨即引發

OpenAI 部署的一套人工智慧系統，產出了一份經機器驗證的形式化證明，解決了數學界七大「千禧年大獎難題」之一——納維-斯托克斯方程式。這組描述含摩擦流體在空間中運動的微分方程式，自正式懸賞以來已逾二十年無人能解，懸賞金額高達一百萬美元；若從方程式最初被寫下的十九世紀算起，這個問題更是困擾了數學家將近兩個世紀。

納維-斯托克斯方程式並非抽象的數學珍奇。它們幾乎是所有流體物理的基礎：天氣模式如何形成、血液如何在動脈中流動、飛機機翼如何產生升力、河水如何在河床上翻騰。數學家一直無法確定的問題是：這些方程式是否永遠能產生有序的解——或者它們是否會在某個節點上完全崩潰，產生數學家所謂的「奇異點」：一個趨向無限大的數值。克雷數學研究所懸賞一百萬美元，給出能夠明確回答這個問題的人。

OpenAI 的答案是第二種可能性——方程式確實會崩潰。該公司部署了約一萬個自主 AI 代理，在八十八小時內交換了約五百萬條訊息，共同建構出一份證明，顯示三維納維-斯托克斯方程式中確實可能形成奇異點。這份證明隨後使用 Lean——一種能逐步檢查數學論證、消除驗證過程中人為錯誤的形式化證明助手——進行了驗證。整個計算耗費數百萬美元。

以形式化驗證的標準來看，這份解答是嚴謹的。但嚴謹不等於作者歸屬，而這個區別正是故事產生爭議之處。證明核心的分析技術並非由 AI 開發，而是出自馬德里數學科學研究所的數學家迪亞哥·科爾多瓦（Diego Córdoba），以及科爾多瓦團隊中剛取得博士學位的路易斯·馬丁內斯-索羅亞（Luis Martínez-Zoroa）。普林斯頓大學的查爾斯·費弗曼（Charles Fefferman）——全球研究此問題的頂尖專家之一——直言，這項突破真正的智慧功臣是那兩位研究者。紐約大學的數學家崔斯坦·巴克馬斯特（Tristan Buckmaster）曾帶領競爭團隊在相關問題上得出類似結論，他認為馬丁內斯-索羅亞憑藉其原創性工作，值得一座菲爾茲獎——數學界的最高榮譽。

OpenAI 的 AI 代理所做的，是將那些人腦發展出的想法，以人類團隊無法比擬的規模與速度執行形式化驗證。這是否構成「解決問題」，取決於「解決」的定義。聳動的標題——AI 擊敗了將近兩世紀的數學謎題——並非錯誤。但它遺漏了那些產生核心洞見的人。OpenAI 的公告中，AI 代理被突出表揚；科爾多瓦與馬丁內斯-索羅亞只得到一個腳註。這種不對稱在數學界引發了強烈反彈。

同樣值得注意的是，這項結果在實務上並未改變什麼。證明中發現的奇異點存在於一個理想的數學世界，其中流體是連續的。真實流體由離散分子構成；方程式是對物理現實的近似描述，而非直接寫照。找到數學上的「爆炸點」，並不代表任何真實流體會突然加速到無限速度。飛行員、氣象學家與心臟科醫師所依賴的工程模型，並未受到影響。

克雷數學研究所尚未正式頒發那一百萬美元獎金。正式的人類審查——確認所證明的內容正是問題所問——仍在等待中。該研究所設有嚴格的審查標準；此前被解決的千禧年難題之一——龐加萊猜想——在獎項確認前，經歷了長達三年的學術審查。科爾多瓦與馬丁內斯-索羅亞是否會獲得正式肯定，以及一百萬美元將如何在企業與那些讓證明得以實現的人類數學家之間分配，這些問題研究所尚未給出答案。

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